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工程能力 VS 工程性能

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特長

工程能力について

工程能力とは、生産工程が仕様を満たす特性値を生み出す能力を指します。平たく言えば、工程が良品を製造する能力です。通常、工程能力を把握には工程能力分析を行います。工程能力分析は、機械性能調査と工程能力分析の2段階アプローチの総称としても使われる事もあります。

機械性能評価を実施するため、通常1回の連続生産で、機械または生産設備で50個の部品を短時間で生産します。評価を短時間で行うため、特性値が測定されている間、変動要因は極めて安定しています。多くの場合、値は正規分布関数に近づきます。機械能力指数CmとCmkを計算するため、まず平均と標準偏差sを計算します。

正規分布の場合、能力指数Cmは公差範囲Tと、標準偏差の6倍、6sとの比となるので、Cmは変動範囲と公差範囲との関係を表すことになります。能力指数Cmkは、平均から仕様限界の上限または下限USL / LSLまでの短い方の距離と標準偏差の3倍、3sの比から計算されます。

一方Cmkは、公差内の変動範囲と平均値を考慮します。非正規分布となる工程はISO 22514シリーズの規格で定義されているように、正規分布とは異なる方法で計算されます。機械性能調査の結果は短期能力評価とも呼ばれます。一例として、ISO 22514-3では、100回の観察に基づいて機械性能を確立することを推奨しています。ISO規格では、記号PmとPmkを短期能力指数として使用しています。Pはパフォーマンスを表しています。

正規分布の工程能力【Cp】
非正規分布の工程性能Pp
正規分布の工程能力 【Cpk】
非正規分布の工程性能Ppk

工程能力の分析

2番目のステップは、機械性能調査に続く実際の工程能力分析です。
理想としてはバッチの変更、シフト交代、オペレータの交代、ツールチェンジ、室温変化など変動要素全てを記録する事が重要ですが、少なくとも影響の大きい変動要素を測定データと共に記録することが重要です。生産中の「代表的な」時間、期間内に工程から抜き取った5つのサンプルを含めた25個のサンプルを採取し、特性値を測定します。
しかし、これらの値が正規分布関数に近づくことはほとんどありません。

工程能力を確立する、すなわち工程能力指数Cp、Cpkを計算する場合は、99.73%の特性値変動範囲(正規分布の変動範囲±3σに相当する)に着目し、これが基準変化量となります。ISO 22514-2では、計算方法としてパーセンタイル法を推奨しています。
この規格には様々な時間依存分布モデルがあり、この中から測定されたデータの分布に最適な分布モデルを選択します。
工程能力は、分布の位置と、分布範囲の分布の平均値パラメータが安定している場合にのみ確立されます。

しかし、現実的にはほとんどの工程が、この要件を長期間に亘り満たすことができません。
これが、ISO 22514-2で工程能力と工程性能を区別している理由です。
分布範囲と分布平均値パラメータが不安定な場合、工程能力指数CpとCpkの代わりに、工程性能指数Pp、Ppkを使用すると規定されています。しかし企業ガイドラインの中には、予備的工程能力を示すために能力指数Pp、Ppkを使用していることがあったり、Tp、Tpkを一時的な能力指数として適用されることもあります。

非正規分布の工程性能【Pp】
>非正規分布の工程性能【Pp】
非正規分布の工程性能 【Ppk】
非正規分布の工程性能 【Ppk】
グラフ
  • 対数正規分布
  • 正規分布
  • ワイブル
  • レイリー
  • 折り畳んだ正規分布
  • 混合分布

エクセル等で計算を行った場合

正規分布の場合、シグマを使って99.73%の範囲をExcel等で計算する事が可能です。しかしほとんどの工程が正規分布にならず、下図のように左右非対称の分布モデルとなった場合は正規分布の±3σに相当する上限99.865%、下限、0.135%の範囲を求めるのは容易ではありません。またいくつもの分布モデルを評価し、最適な分布モデルを選択するためには非常に多くの計算を要します。
正しい分布モデルを選択できなければ、いくらCp、Cpkを計算しても、工程能力、工程性能を的確に評価できていると言えません。

Q-DASのソフトウェアなら自動算出が可能

Q-DASのソフトウェアはデータの分布から、最適な分布モデル選択し、Cp、CpkやPp、Ppkの値を自動算出してくれます。また、確率プロットや、累積曲線のグラフを使用して分布モデルが実際の数値分布を正しく表しているか確認する事が可能です。

下図は平面度のデータです。平面度は0が下方の自然限界となる(0以下にならない)ので、データの分布は左右非対称となります。
正規分布を当てはめ、確率プロットを見ると値が正規分布していない事が分かります。このデータの場合、対数正規分布が最もデータの分布を表すのに適切なモデルとして選択されました。確率プロットを見ると、分布モデルのラインに沿ってデータが存在している事を確認できます。

不適切な分布モデル
不適切な分布モデル
適切な分布モデル
適切な分布モデル
不適切な分布モデル
分布モデルが適切でない場合、確率プロットのラインに沿って個別値がプロットされない。
適切な分布モデル
適切な分布モデルの場合、確率プロットのラインに沿って個別値がプロットされる。